En este curso será un repaso para aquellos alumnos que en bachillerato ya hayan llevado calculo diferencial y para los que por alguna razón no lo hayan llevado, se explicara la materia desde lo mas elemental.
El calculo Diferencial como herramienta para la ingeniería es de suma importancia dado que el mundo en que vivimos esta en constante cambio y su justificación es que la derivada representa un cambio respecto a algo.
En este curso reaprenderemos o aprenderemos las diferentes formulas de derivación así como su aplicación en problemas de solución practica.
En este curso se conocerán los principios básicos de la estática y cinemática de la partícula. Se utilizarán vectores para calcular la fuerza neta actuando sobre objetos que pueden ser considerados como partículas o como cuerpos rígidos. También se estudiará el efecto de las fuerzas sobre diversos materiales: el esfuerzo y la deformación. Finalmente se estudiarán a los objetos en movimiento: Movimiento rectiíneo, circular, uniformemente acelerado, traslación y rotación.
Intención didáctica
La asignatura de Cálculo Integral se organiza en cinco temas.
En el primer tema se inicia con el concepto del cálculo de áreas mediante sumas de Riemann como una aproximación a ella. Se incluye la notación sumatoria para que el alumno la maneje. La función primitiva (antiderivada) se define junto con el Teorema de Valor Intermedio y el primer y segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Se estudia la integral definida antes de la indefinida puesto que aquélla puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas.
En el segundo tema se estudia la integral indefinida y los métodos de integración principales. Se remarca la importancia de este tema para desarrollar con detalle cada uno de los métodos y considerar esto para la evaluación.
El tercer tema de aplicaciones de la integral se trata del cálculo de áreas, volúmenes y longitud de arco. Otras aplicaciones de utilidad que se pueden abordar son los centroides, áreas de superficie, trabajo, etc. En el cálculo de áreas se considerarán además aquellas que requieren el uso de integrales impropias de ambos tipos. Todo lo anterior aplicado en el contexto de las ingenierías.
En el último tema de series se inicia con el concepto de sucesiones y series para analizar la convergencia de algunas series que se utilizan para resolver ciertas integrales. La serie de Taylor permite derivar e integrar una función como una serie de potencias.
El estudiante debe desarrollar la habilidad para modelar situaciones cotidianas en su entorno. Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera características tales como: la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía.
El Cálculo Integral contribuye principalmente para el desarrollo de las siguientes competencias genéricas: de capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, habilidad para trabajar en forma autónoma, habilidades en el uso de las TIC’s, capacidad crítica y autocrítica y la capacidad de trabajo en equipo.
El docente de Cálculo Integral debe mostrar y objetivar su conocimiento y experiencia en el área para construir escenarios de aprendizaje significativo en los estudiantes que inician su formación profesional. El docente enfatiza el desarrollo de las actividades de aprendizaje de esta asignatura a fin de que ellas refuercen los aspectos formativos: incentivar la curiosidad, el entusiasmo, la puntualidad, la constancia, el interés por mejorar, el respeto y la tolerancia hacia sus compañeros y docentes, a sus ideas y enfoques y considerar también la responsabilidad social y el respeto al medio ambiente.
Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Industrial la capacidad para comprender, explicar fenómenos físicos
relacionados con procesos de transformación. Para integrarla se ha hecho un análisis identificando los temas de mayor
importancia como el sistema de unidades, sistema de fuerzas, momentos, centroides, cinemática del punto y del cuerpo
rígido y resistencia de materiales, que tienen una mayor aplicación en el quehacer profesional.
La asignatura de física es base para el estudio de materiales y que el ingeniero conozca las leyes que rigen los fenómenos
físicos en procesos industriales.
Esta asignatura podrá ser considerada para generar proyectos integradores con la asignatura de Metrología y
Normalización y Procesos de Fabricación con el tema de resistencia de materiales.
La asignatura de Química, aporta al perfil del Ingeniero Industrial el reforzamiento y desarrollo de las
competencias para identificar propiedades, determinar el manejo y uso de sustancias de importancia
industrial, a partir de lo cual el profesional puede tomar decisiones pertinentes ante las situaciones que
se presenten en las diversas áreas de las organizaciones o empresas. Las consideraciones para integrar
los contenidos asumen criterios de una formación que permite atender la realidad y necesidades de la
empresa, gestionando programas que fortalezcan la seguridad e higiene así como el cuidado al medio
ambiente.
CURSO DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN PARA ALUMNOS DE LA CARRERA DE ADMINISTRACIÓN
El Álgebra Lineal aporta al perfil del ingeniero la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas.
Esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la ingeniería. Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Esta asignatura nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más accesible, de allí la importancia de estudiar Álgebra Lineal.
Esta asignatura proporciona además conceptos matemáticos relacionados con Cálculo
Vectorial, Ecuaciones Diferenciales, Investigación de Operaciones y en otras
asignaturas de especialidad por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con
cualquiera de ellas.
